P705 Metoda konačnih elemenata

II. semestar sveučilišnog diplomskog studija Strojarstvo
Tjedno opterećenje: 2P + 2V    
ECTS bodovi: 5

Prof.dr.sc. Dražan Kozak, konzultacije ponedjeljkom od 12 do 13.30 h u kabinetu 310
Prof.dr.sc. Franjo Matejiček, konzultacije srijedom od 11 do 13 h u kabinetu 309
Dr.sc. Pejo Konjatić, konzultacije ponedjeljak od 8h do 10 h u kabinetu 310
Josip Sertić, dipl. ing. str. konzultacije utorkom od 10 do 12 h u kabinetu 402
Darko Damjanović, mag. ing. mech. konzultacije ponedjeljkom od 10 do 12 h u kabinetu 411

Okvirni sadržaj predmeta:

Općenito o metodi konačnih elemenata (MKE). Osnovni oblici konačnih elemenata i mogućnosti primjene. Varijacijska formulacija metode konačnih elemenata. Pojam matrice krutosti. Formulacija metode pomaka. Osnovna jednadžba konačnog elementa. Opterećenje i rubni uvjeti. Globalna formulacija metode konačnih elemenata. Konvergencija rješenja. Jednodimenzijski konačni elementi: osnovni štapni i osnovni gredni element. Konačni elementi za dvodimenzijsku analizu: osnovni trokutni i osnovni pravokutni konačni elementi. Lagrangeovi interpolacijski polinomi. Serendipity elementi. Konačni elementi za trodimenzijsku analizu: tetraedarski i prizmatični konačni elementi. Osnosimetrični konačni elementi. Izoparametarski konačni elementi. Numerička integracija. Konačni elementi za rješavanje problema savijanja ploča. Konačni elementi za analizu ljuskastih konstrukcija. Primjeri problema riješenih metodom konačnih elemenata pomoću softvera ANSYS. Ukazati na prednosti numeričkog modeliranja u odnosu na klasične analitičke metode. Ispitivanje učinkovitosti i točnosti proračuna primjenom metode konačnih elemenata na numeričkim primjerima.

Oblici provođenja nastave i način provjere znanja:

Predavanja i vježbe. Rješavanje primjera s korištenjem štapnog i grednog elementa, analitički i numerički. Rješavanje primjera s korištenjem ravninskog i osnosimetričnog elementa, analitički i numerički. Veza CAD-MKE modela, diskretizacija strukture, postavljanje rubnih uvjeta i analiza rezultata u komercijalnim softverima za MKE - ANSYS i ABAQUS.

Popis literature potrebne za studij i polaganje ispita:

  1. Sorić, J.: Metoda konačnih elemenata, Golden marketing, Zagreb, 2004.
  2. Brnić, J.; Čanađija M.: Analiza deformabilnih tijela metodom konačnih elemenata, Fintrade  & Tours d.o.o. Rijeka, suizdavač Tehnički fakultet Rijeka, 2009.

Popis literature koja se preporučuje kao dopunska:

  1. Reddy, J. N.: Introduction to the Finite Element Method, McGraw-Hill Education, 2005
  2. Zienkiewicz, O.C. and Taylor, R.L.: The Finite Element Method: Volume 1 The Basis, 5th Edition, Butterworth-Heinemann, Oxford, 2000
  3. Zienkiewicz, O.C. and Taylor, R.L.: The Finite Element Method: Volume 2 Solid Mechanics, 5th Edition, Butterworth-Heinemann, Oxford, 2000
  4. Bathe, K.-J.: Finite Element Procedures, Second Edition, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1995.
  5. Cook, R.D.; Malkus, D.S., Plesha, M.E.; Witt, R.J.: Concepts and Applications of Fiiite Element Analysis, 4th ed, John-Wiley & Sons, Inc., New York, 2002.
  6. Huebner, H. K.; Thornton, A. E.; Byrom, G. T.: The finite element method for engineers, Fourth edition, Wiley-Interscience, New York, 2001.
  7. http://urbana.mie.uc.edu/yliu/Showcase_FEA/showcase_fea.htm

Način polaganja ispita:

Tijekom nastave zadaje se pet seminarskih zadataka čija izrada zamjenjuje pismeni dio ispita. Za usmeni dio ispita potrebno je poznavati teoriju izloženu kroz kolegij.