D903 Numeričke metode

II. semestar sveučilišnog diplomskog studija Proizvodno strojarstvo, smjer: Konstruiranje i razvoj proizvoda,
I. semestar sveučilišnog diplomskog studija Strojarstvo, smjer: Konstruiranje i razvoj proizvoda
Tjedno opterećenje: 2P + 1V (II. semestar), 2P+2V (I. semestar)  
ECTS bodovi: 4 (II. semestar), 5 (I. semestar)

Prof.dr.sc. Dražan Kozak, konzultacije ponedjeljkom od 12 do 13.30 h u kabinetu 310
Prof.dr.sc. Franjo Matejiček, konzultacije srijedom od 11 do 13 h u kabinetu 309
Prof.dr.sc. Marija Živić, konzultacije srijedom od 12 do 14 h u kabinetu G3B
Prof.dr.sc. Todor Ergić, konzultacije srijedom od 11 do 13 h u kabinetu 311
Josip Sertić, dipl. ing. str. konzultacije utorkom od 10 do 12 h u kabinetu 402
Željko Zmaić, dipl. ing. str. konzultacije utorkom od 9 do 11 h u kabinetu G3A
Darko Damjanović, mag. ing. mech. konzultacije ponedjeljkom od 10 do 12 h u kabinetu 411

Okvirni sadržaj predmeta:

Modeliranje problema mehanike kontinuuma, osnovni zakoni mehanike kontinuuma. Problemi polja, problemi prijenosa topline. Problemi teorije elastičnosti, problemi mehanike fluida. Rješavanje problema mehanike kontinuuma, problem rubnih vrijednosti. Diferencijalna i varijacijska formulacija. Metoda težinskog reziduuma: Galerkinova metoda, metoda najmanjih kvadrata, kolokacijske metode. Rayleigh-Ritzova metoda, princip virtualnih radova. Metoda konačnih razlika. prikaz derivacija, opisivanje rubnih uvjeta, kritički osvrt na metodu konačnih razlika. Formulacija metode konačnih elemenata. Metoda konačnih volumena. Opći oblik zakona očuvanja fizikalne veličine. Matematička priroda općih diferencijalnih jednadžbi. Opći uvjeti na diskretizaciju parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Koraci u metodi konačnih volumena. Metode vremenske integracije jednadžbi. Primjena metode konačnih volumena na probleme mehanike fluida.

Oblici provođenja nastave i način provjere znanja:

Predavanja i auditorne vježbe, na kojima se rješavaju karakteristični primjeri primjene različitih numeričkih metoda (metoda težinskog reziduuma, metoda konačnih razlika, metoda konačnih elemenata, metoda konačnih volumena). Raspravljaju se područja primjene pojedinih metoda i uspoređuju dobiveni rezultati. Pojedini zadaci se zadaju za seminarski rad.

Popis literature potrebne za studij i polaganje ispita:

  1. Sorić, J.: Uvod u numeričke metode u strojarstvu, FSB, Zagreb, 2009.
  2. Sorić, J.: Metoda konačnih elemenata, Golden marketing, Zagreb, 2004.
  3. www.sfsb.hr/~mzivic, M. Živić: Metoda konačnih volumena

Popis literature koja se preporučuje kao dopunska:

  1. Zienkiewicz, O.C. and Taylor, R.L.: The Finite Element Method: Volume 1 The Basis, 5th Edition, Butterworth-Heinemann, Oxford, 2000
  2. Bathe, K.-J.: Finite Element Procedures, Second Edition, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1995.
  3. Cook, R.D.; Malkus, D.S., Plesha, M.E.; Witt, R.J.: Concepts and Applications of Finite Element Analysis, 4th ed, John-Wiley & Sons, Inc., New York, 2002.
  4. Schäfer, M.: Numerik im Maschinenbau, Springer, Berlin, 1998.
  5. Hartmann, F.: Introduction to Boundary Elements, Springer, Berlin, 1989.
  6. Marshal, D.: Finite Differenzen und Elemente, Springer, Berlin, 1989.

Način polaganja ispita:

Tijekom nastave zadaju se četiri seminarska rada koji zamjenjuju pismeni dio ispita. Završni ispit organiziran je kao usmeni dio ispita.